数学系
和统计数据

数学与科学中心,368室
图书馆路146号
罗切斯特,密歇根州48309-4479
(位置地图)
电话:(248)370-3430
传真:(248)370-4184

小时:
周一至周五:上午8:00-11:59,下午1:00-5:00

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博士项目

博士课程设计有应用数学科学的三个专业领域:应用连续数学,应用离散数学和应用统计学。

具体的课程先决条件,定期进入该计划(与相关的奥克兰大学课程编号)包括多变量微积分(MTH 2554(254)),线性代数(MTH 2775(275))和高级微积分(MT万博ManBetX登录H 4552(452))课程。此外,有专业化的先决条件:微分方程(APM 2555(255))应用连续;离散数学(APM 2663(263))应用离散;以及应用统计学的12个学分(如STA 2226 (226), STA 4002 (402), STA 4003(403))。此外,应用连续推荐复变量(MTH 3552(352)),应用离散推荐抽象代数(MTH 4775(475))。缺乏必要背景的学生可能需要完成一些先决条件的本科课程,然后才能正常进入该计划。了解更多有关项目要求获得应用数学科学哲学博士学位。

获得应用数学科学博士学位需要至少80个学分。转学分必须得到研究生课程委员会和研究生学习主任的批准。总课程要求是15门课程(60学分),不包括论文研究学分,至少有8门专业课程和2门其他领域的课程。至少有两门自由选修课。对于每个专业,课程要求和选项列在下面。

应用连续数学专业化

专业要求:

应用持续专业需要九门课程,包括

  1. APM 5333(533),数值方法,
  2. APM 5557(557),高级偏微分方程,
  3. APM 5666(566),计算几何,
  4. APM 6334(634),偏微分方程的数值方法,
  5. APM 6558(658),工业数学建模:连续模型,
  6. MOR 5554(554),数学程序设计,
  7. MTH 5551(551),实数分析,
  8. MTH 6551(651),功能分析,
  9. 还有一门选修课
    APM 6005(605),应用连续数学:选修课,
    MOR 5558(558),工业数学建模:操作。研究模型,
    mth5555(555),复态分析。

分布要求:

应用统计学领域需要两门课程,包括

  1. STA 6113(613),数理统计I
  2. 以及从应用统计学专业列表中选择的另一门课程。

应用离散领域需要两门课程,包括

  1. APM 5663(563),应用数学:离散方法
  2. 以及从应用离散专业化列表中选择的另一门课程。

此外,还有两门免费选修课程,共15门课程,以满足60学分的课程要求,不包括论文研究学分。

应用离散数学专业

专业要求:

应用离散专业需要九门课程,包括

  1. APM 5668(568),工业数学建模:离散模型,
  2. APM 5669(569),图论及其应用,
  3. APM 6664(664),组合优化
  4. mth5771(571),代数I
  5. mth5772(572),代数2
以及从以下列表中选择的四门课程
  1. APM 5664(564),应用数学:离散方法2,
  2. APM 5610(567),算法和复杂性,
  3. APM 5777(577)计算机代数,
  4. APM 5881(581)计算理论
  5. APM 6665(665)近似和随机离散算法
  6. APM 6773(673),编码理论
  7. MOR 5554(554)线性和整数优化
  8. MOR 5555(555)非线性优化
  9. mth6770(670),代数数论
  10. mth6771(671)交换代数
  11. MTH 6772(672)代数几何

分布要求:

应用统计学领域需要两门课程,包括

  1. STA 6113(613),数理统计I
  2. 以及从应用统计学专业列表中选择的另一门课程。

应用连续学领域需要两门课程,包括

  1. mth5551(551),真实分析
  2. 以及从应用持续专业列表中选择的另一门课程。
此外,还有3门免费选修课程,共15门课程,以满足60学分的课程要求,不包括论文研究学分。
应用统计学专业

专业要求:

应用统计学专业需要九门课程,包括

  1. STA 6113(613),数理统计I,
  2. STA 6114(614),数理统计II,
  3. STA 5227(527),线性统计模型,
  4. 和六门课程从
    STA 5224(504),离散数据分析
    STA 5006(506),统计计算
    随机过程I, STA 5225 (515)
    (1)多元统计方法
    STA 5222(522),统计过程控制,
    STA 5226(526),非参数方法,
    STA 5228(528),可靠性和寿命数据的统计方法I,
    STA 5229(529),抽样调查的统计方法,
    STA 5330(530),时间序列I,
    STA 5331(531),贝叶斯数据分析,
    STA 6003(603),高级实验设计,
    随机过程2,随机过程
    STA 6221(621),多元统计方法II,
    STA 6228(628),可靠性和寿命数据的统计方法II,
    STA 6330(630),时间序列II。

这六门课程必须包括以下课程集之一{STA 5225 (515), STA 6115 (615)}, {STA 5228 (528), STA 6228 (628)}, {STA 5330 (530), STA 6330(630)}。

分布要求:

应用连续学领域需要两门课程,包括

  1. mth5551(551),真实分析
  2. 以及从应用持续专业列表中选择的另一门课程。

应用离散领域需要两门课程,包括

  1. APM 5663(563),应用数学:离散方法
  2. 以及从应用离散专业化列表中选择的另一门课程。

此外,还有两门免费选修课程,共15门课程,以满足60学分的课程要求,不包括论文研究学分。

一般考试和论文

普通考试旨在评估学生在研究生阶段对数学科学的全面知识,以及学生在他或她所选择的专业攻读博士学位的能力。一般考试由研究生课程委员会管理,包括两部分:第一部分包括三次笔试,一次在秋季学期开始时(通常在8月),一次在冬季学期开始时(通常在1月)。每个部分考试涵盖连续数学、离散数学和统计学的一个领域的材料。普通考试第二部分只有在通过第一部分后才可以参加。第二部分包括一次笔试。这次考试所涵盖的材料只涉及学生未来的专业领域。一般考试的两个部分必须在首次尝试第一部分后的13个月内通过,学生可以尝试普通考试的每个部分不超过两次。关于综合考试的两个部分所涉及的材料的详细指南可从研究生协调员处获得。除上述情况外,必须经研究生课程委员会批准。

学位论文答辩委员会

每个通过综合考试的学生在注册博士研究学分前将有一个论文委员会。

论文委员会将由研究生课程委员会任命,并经研究生院院长批准。论文委员会将由五名教师组成,其中至少三人将在学生的专业领域。在委员会成立之前,该学生将在该教师的同意下,从其专业领域提名一名教师。该委员会至少有一名成员将由研究生课程委员会从系内但学生专业领域以外的教师中选出。论文委员会的主席将是学生博士论文的预期导师,通常是由学生提名的教员。在研究生院院长的批准下,委员会的成员可以通过研究生课程委员会的行动进行变更。

对于前五名参加期末口试的博士候选人,每个论文委员会的五名成员中的两名必须是来自其他研究型大学的教师,他们在数学科学领域拥有长期的博士学位。这些论文委员会的外部成员通常是在学生的广泛专业领域。

论文期末口试与答辩

论文委员会主席负责保持委员会成员了解论文研究的进展,并使论文的初步草案提供给论文委员会的所有成员的方式,允许及时的改进建议。当委员会主席确定论文已准备好进行口头陈述时,主席将要求在学生提交论文的地方安排一次学术讨论会。研讨会结束后,论文委员会将继续对候选人进行口头审查。在考生和考试委员会同意的情况下,欢迎其他人参加期末考试的这一部分。本次口试结束后,委员会将召开非公开会议,决定该候选人是否在论文可能修改的情况下,由委员会推荐获得博士学位。委员会的每一位成员都必须出席口试,并愿意在论文考试表上签字,以便该学生通过本次期末口试。

时间限制

如果超过五年已经通过了一般考试,学生可能会被要求重新参加一般考试,然后学位论文委员会才会考虑可能接受的学位论文。要求学生重新参加普通考试的决定由研究生课程委员会与论文委员会的现任成员协商做出。

居住要求

最低居住要求是全职居住(每学期至少8学分)至少连续三个完整学期(秋季-冬季-秋季-冬季,秋季-冬季-春季-夏季-夏季,冬季-春季-夏季-秋季等),其中至少有两个用于论文研究。这项研究活动的要求意味着学生可能不会被雇用在与论文研究不直接相关的工作中,每周超过20小时,同时满足这一居留要求。对于这一政策的例外申请可以提交给研究生课程委员会。

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